Le défi
des nombres.

Déplacer la virgule des deux côtés

Multiplier le dividende et le diviseur par le même nombre non nul conserve le quotient.

1,4 ÷ 0,7 = 14 ÷ 7 = 2

Pour 0,24, on peut multiplier les deux nombres par 100. On ne multiplie jamais un seul terme.

Quotient décimal et objets complets

Avec 48,3 kg de chocolat et des sachets de 0,4 kg :

48,3 ÷ 0,4 = 120,75

On remplit 120 sachets complets. Le reste est 48,3 - 120 × 0,4 = 0,3 kg.

La division entière 483 ÷ 4 donne 120 et un reste de 3. Comme on a multiplié les masses par 10, ce reste correspond à 0,3 kg, pas 3 kg.

Multiples et divisibilité

• Par 2 : dernier chiffre pair.
• Par 5 : dernier chiffre 0 ou 5.
• Par 3 : somme des chiffres multiple de 3.
• Par 9 : somme des chiffres multiple de 9.

324 est divisible par 2, par 3 et par 9. 42 est divisible par 3, mais pas par 9.

0 est aussi un multiple. Pour rechercher le premier dénominateur commun, on utilise les multiples strictement positifs.

Garder la valeur de la fraction

Divise le numérateur et le dénominateur par le même diviseur commun.

66/87 = (66 ÷ 3)/(87 ÷ 3)
= 22/29

Une fraction est irréductible quand ses deux termes n’ont plus de diviseur commun supérieur à 1.

Choisir un dénominateur commun

Les multiples de 10 et de 15 ont 30 en commun.

13/10 = 39/30
19/15 = 38/30

38 < 39, donc 19/15 < 13/10.

Le plus petit dénominateur commun rend les calculs plus courts. Pour comparer, tu dois transformer les deux fractions, pas seulement leurs dénominateurs.

Passer par l’unité

200 g d’amandes coûtent 5,50 €. Pour trouver le prix d’un kilogramme, convertis d’abord la masse.

200 g = 0,2 kg
5,50 ÷ 0,2 = 27,50 €/kg

Pour 350 g, on calcule 27,50 × 0,35 = 9,625 €. Si l’on demande un prix arrondi au centime, ce serait 9,63 €.

Dans cette activité, les problèmes de prix sont choisis pour donner un montant exact au centime. Aucun arrondi n’est nécessaire.